Uebee elliptische Functionen zweiten Grades. 11 



^^)' = R(w) = Ax' + ABx' + 6Cœ' + aB'œ + A' 

 du' 



eingesetzt werden, ergiebt sich leicht 



b^ {^J = E{a)is - cy + bB'{a){s - cf + ^^ {s - cY + 

 (22)- 



+ — g— C^^-0 + -^4— • 



Da wir jetzt die Constanteu a , 6 , c , und zwei andere (fs , g» so 

 bestimmen wollen, dass die Gleichung (22) in 



(23) (^T = 46='-y,..-y, 



übergeht, sehen wir sofort ein, dass wir a aus der Gleichung 



(24) R{a) = 



bestimmen müssen. Die Gleichung (22) nimmt dadurch die Form 



(^y = ^^ (s^ - 3 cs^ + 3 ^^s - c^) + 

 ^dn' h 



+ M«l(,.^_2c. + cO + 



. b R" ia)f , , 

 + — g^ (*■ - f ) + 



b'R"\a) 

 + 24 



an, da wir offenbar in (19) die Bedingung aufrecht erhalten müssen, 

 dass b von Null verschieden sein muss. Durch Vergleich der letzten 

 Gleichung mit (23) findet man nicht nur, dass R'{a) von Null verschieden 

 sein muss (woraus man leicht einsieht, dass es für die Anwendbarkeit 

 der Substitution erforderlich und hinreichend ist, dass a eine einfache 

 Wurzel der Gleichung (20) ist), sondern auch dass die Constanten b , 

 ^1 92 1 ffz aus den Gleichungen 



