ÜEBER ELLIPTISCHE FUNCTIONEN ZWEITEN GeaDES. 19 



2wei Grössen a und /?, welche offenbar die Eigenschaft besitzen, dass 

 keine der Grössen 



der Null oder einer Periode gleich sein kann. Dadurch ergiebt sich aus 

 der Gleichung (34) das Resultat 



oder, wenn man die bekannte Gleichung 



fT(î^ — v)o{u -f- u) 



fOO-fW = - 



benutzt, 



wo 



Uj ^= Ct — r — ^ 



a = a 



a-(r/) 



«i = «0 + *^ 1 6, = «0 + /5 , 



ffg = u^ — ß , /'2 = i<o — ß ■ 



Da a' offenbar eine von Null verschiedene endliche Grösse ist, 

 ergiebt sich also, dass a, , a^ ein vollständiges System von Nullstellen, 

 dass 6, , 62 ein vollständiges System von ünendlichkeitsstellen der Func- 

 tion X sind, und dass diese Grössen der Gleichung 



«1 + «2 = ^1 + K 



genügen. 



Verbindet man durch gerade Linien einerseits die Punkte «i , a^ , 

 andererseits èi , b^ , so schneiden sich diese Geraden im Punkte Ug und 

 werden beide von diesem Punkte halbiert. 



Bestimmt man im zweiten Falle aus der Gleichung 



F(/5) = e 



