30 Matths Falk, Uebee elliptische Functionen zweiten Grades. 

 bringen, wobei angenommen ist, dass 



X = œ^ und s = oo für u = 



sein sollen. 



Folglich kann jede elliptische Function x zweiten Grades als rationale 

 Function von einer Function p {u) , von deren erster Ableitung p'(u) , von Xo 

 und von ^BÇvq) ausgedrückt werden, wo x^ eine Constante bedeutet, loelche 

 im Allgemeinen ganz willkürlich ist und nitr in dem Falle., loo die Gleichung 



R{x) = 



mindestens eine mehrfache Wurzel besitzt., der einzigen Bedingung unter- 

 worfen ist, dass sie keiner solchen Wurzel gleich sein darf. 



Soeben finde ich, dass Herr F. Caspaky *) mit einer gebrochenen 

 Substitution von der Form 



v" 



ys -^ O 



die Gleichung (16) in die WEiERSTKAss'sche Normalform (18) transfor- 

 miert und daraus einige Relationen abgeleitet hat, von denen ihm Herr 

 Hermite einen Theil brieflich mitgetheilt hatte ^). Diese Resultate scheinen 

 mir doch keine hinlängliche Veranlassung zu geben, den Inhalt meines 

 Art. 4 zu unterdrücken. 



1) Extrait d'une lettre à M. Hermite. Journal de Mathématiques intres et 

 appliquées (4) V. 



2) Jahrbuch über die Fortschritte der Matliematik. Baud. XXI, Heft. 1. 



