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GÔRAN DiLLNEB, 



et de plus, pour les deux rayons vecteurs, 



J B;, = a'% + 1/i + zl, , 

 I P! = ^^ + ril + -Çl . 



(5) 



Les trois équations d'équilibre étant 



(6) 



s = l 



2'm:C, = , 



on aura, en y remplaçant '§, , //, , 'Ç, par leurs valeurs tirées de (4), les 

 N systèmes suivants, , 



(7) 



al 





ori, = 2''m,y,, 



5=1 



(r = 1 , . . . , ^) 



Désignons par R^ le rayon vecteur, allant d'une origine fixe au 

 corps M^ , et par X^ , Y,. , Z^ ses projections sur les trois directions 

 orthogonales fixes données ci-dessus; désignons de plus par R^ le rayon 

 vecteur, allant de la même origine au centre de gravité des N corps, et 

 par Xg , Fg , Z^ ses projections sur les mêmes directions, d'où suivent 

 les relations 



a; = a; + 1 , 



(8) F. = Y, + ,/,. , 



Z,. = Z^ -\-'Çr ; 



alors on aura d'après la loi de Newton les N systèmes suivants d'équations 

 du mouvement absolu, 



dt" i-i Ri, i?„ 



(9) 



m, 



m. 



d"" Y, „ m,m, y. 



df 



d'Z, 

 dt' 



RI, Rr 



^if nir m, z„ 



RI, R^, 



(r = 1 , . . . , xV) , 



