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GÔRAN DiLLNEft, 



(23) 



dy„ 

 dt 



dZrs 



' dt 



] = o, 



] = o> 



-.-'^0 



équations qui par leur importance seront appelées fondamentales. 



9. Si l'on introduit dans le système (18) des produits convenable- 

 ment formés par les équations du centre de gravité (7) et leurs différentielles, 



on obtiendra, à l'aide de (15) pour l,. 



dz^ 

 dt 



, X„ = m,m,y,, , ^, = m, etc., 



les résultats suivants qui sont identiques aux intégrales du système (23), 



(24) 



m,m, {y,, 



dZrs 



dt 



\ dx,, 



m,m,\z,,—^ — Xr 



^ dt 



\ d y„ 

 m,m, jX„^ç±—y, 



dy,.s 

 dt 



dZrs 



dt 

 dx,, 



= ak 



1 1 



= Oh-, 



= ok. 



dt " dt 



où les constantes k^ , k^ , k^ sont celles du système (18), ce qui montre 

 que les intégrales du système (23), qui n'ont pas des constantes d'inté- 

 gration indépendantes, ne sont que des intégrales transformées. 



10. Si l'on multiplie, d'une manière convenable, les 3 iV équations 



du mouvement relatif (12) par les différentielles des 3 A' sommes (21), on 



{d^x x.s \ 



obtiendra,_à l'aide de (15) pour '/.,,=:dx„, L^, ^ in/inA—-^ -{- o ^^\ et 



/u, = 1 etc., les trois équations différentielles des forces vives du mouvement 

 relatif., 



(25) 



2 m,m,d ^' ^ 



d(.yj 



dt 

 d' '' 



+"/^0-. 



"-^l(4?)^"/%^0-. 





dt ' ' J RI, 

 équations qui, comme celles du système (23), seront nommées fondamentales. 



