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(61) ^ = m , 



où la fonction /(ö), comme cas particulier, pourra être constante. 



de 

 Remarque 1. La nécessité d'assigner à la dérivée — — dans (60) 



une détermination convenable, exprimée par l'équation (61) ou -— =;f(ö), 



(fa 

 sera manifeste si l'on observe que la seconde dérivée — - , tirée par 



dt' 



dérivation du système (60), se déterminera par une équation qui n'est 

 qu'une combinaison des équations du mouvement mises sous forme ré- 

 duite, et que par suite cette même équation n'est pas distincte et qu'elle 



ne pourra, en cette qualité, d'aucune manière servir à éliminer — —^ entre 



le système (60) et les équations du mouvement. La relation la plus 

 simple entre l'argument principal et le temps, à savoir o = t , satisfait 

 aux équations du mouvement; mais, pour une considération plus géné- 

 rale, la relation (61) sera d'intérêt. 



Remarque IL Pour le problème des deux corps, considéré comme 

 cas limite de celui des N corps, il n'y a, comme nous le verrons plus 

 tard, qu'un argument dépendant u qui s'exprime, au moyen de l'équa- 

 tion des aires, en fonction du temps. 



Moyens de déterminer les relations entre les constantes des 

 coordonnées et les constantes d'intégration. 



27. Puisque, dans le système mentionné ci-dessus des quatre équa- 



d Ä 

 tions (60) dépourvues de toute différentielle, la dérivée — — d'une coor- 

 donnée Ä s'annule pour les valeurs particulières 



(62) Ö = ö(°> -1- ^ (n = , ± 1 , ± 2 , . . .) 



[n° 20, (59)], c'est-à-dire pour Ä atteignant une des deux limites p ou q 

 de ses oscillations isochrones en «, nous en conclurons que de ces 



