10 A. Bergek, 



pour ^=1, 2, 3,...«, nous aurons 



(43) F{x) == /7 U - ~ J- , 



, , \ n — 1 ^ 



et par conséquent nous en obtiendrons la formule d'approximation 



(44) /(^•)d,r= 2 J,/ A=I± , 



où les coefficients A^ sont donnés par la formule 



(45) 



Jn T7T/ / k 1 



Fix:) 



•o p' 



\n-l> ^ n _ 1 



djc 



Nous transformerons cette expression des coefficients A^. De l'équation 

 (43), mise sous la forme 



(46) F{x) = x(x ^-—] [x 



-)... (. 



n — 2 



(-r-1) 



on tire par differentiation logarithmique 



Fix) 



(47) F\x) = ?^^- + 



X 



+ ••• + 



F{x) F(x) 



n — 2 "^ ^ — 1 



X — 



n — 1 n — 1 



et pour X = -^— — on déduit de cette égalité, en observant que 

 n — 1 



(48) 



X — 



k—1 

 n — 1 -' 





ou, d'après l'équation (46), 



