12 A. Berger, 



si l'on désigne par Qr{x) le quotient obtenu en divisant la puissance x'' 

 par le polynôme du n'^"" degré 



X 



^ n — 1' ^ n — 1^ 



Si f(x) est une fonction entière et rationnelle, dont le degré est 

 inférieur ou égal à n — 1 , les coefficients c„ , c„+i , c„+2 .... s'annuleront 

 d'après l'équation (52), et par suite nous obtiendrons de l'équation (53) 



(55) ^„ = . 



Si /(x) est une fonction entière et rationnelle du n'*'"' degré, les 

 coefiicients c„+i , c„+2 , . . . . s'annuleront, et dans ce cas on tire de l'équa- 

 tion (53) 



(56) ^n=^C„K, 



où l'on a, d'après la formule (54), 



(57) K„ = fxL M ...(x- l)Qnix-)dx , 



si l'on désigne par Q„{x) le quotient, qu'on obtient en divisant x" par le 

 polynôme 



■ xix -) .... (x — 1) ; 



par suite on aura dans ce cas 



(58) Q„{x) = 1 , 

 et de l'équation (57) on tire 



(59) K„ = Cx (x ^~) (x-l)dœ . 



Jo ^ n—\' 



Introduisons 1 — x au lieu de x dans cette intégrale, nous obtien- 

 drons de l'équation (59) 



(60) /C = (_ 1)" fxlx îi-) ....{x-l)dx, 



