16 A. Berger, 



si l'on désigne par Q,.{x) le quotient obtenu en divisant x'' par le po- 

 lynôme 



^'-é^>i'-åù■■■■^'-%r^) 



Dans les cas, où f{x) est une fonction entière et rationnelle de 

 X-, dont le degré est inférieur ou égal à m— 1, les coefficients c„ , c„+i , 

 c„+2 , • • • . s'annuleront d'après l'équation (79), et par suite on obtiendra 

 de l'équation (80) dans ces cas 



(82) ^„ = . 



Si f{x) est une fonction entière et rationnelle de la variable x du 

 3gré, les coefficients c„+i , c„+2 

 cas on obtiendra de l'équation (80) 



(83) . J„ = c„ /v„ , 



^^ième degré, les coefficients c„+, , c„+2 • ^«+3 , • • • • s'annuleront, et dans ce 



ou 



(84) /r.= f (._!_)(.- 4).... (._2!L^i)û.Wrf., 



2n^\ 2n' ^ 2n 



en désignant par Q„{x) le quotient, qu'on obtient en divisant .r" par le 

 polynôme du n'*"' degré 



("-2.)(^-å) 



271— 1 



X — 



2/^/ V 2n^ ^' 2n 



Par conséquent on aura dans ce cas 

 (85) a(.r) = l . 



et de l'équation (84) on tire 



Remplaçons x par 1 — x dans cette intégrale, nous aurons 

 (87) K. = (_ D- f (, _ M (, _ i-) . . . . (,,, _ 2 I^J) ,, , 



