24 A. Bergee, 



suivant les puissances décroissantes de x. Mais la fonction s^^){x) ne 

 donne naissance à aucun terme indépendant de a;, et par suite nous 

 pouvons énoncer cette proposition. 



En désignant par (/'(x) une fonction entière et rationnelle quelconque 

 de la variable x, on aura 



(139) r H>{x)i\ —x'dx^nju , 



oh la quantité /u, est égale au terme indépendant de x dans le développement 

 de V expression 



(140) — ^Xo;) r ^- 2 



X 



...... Vx_' 



suivant les puissances décroissantes de la variable x . 



§ 6. 



Supposons que n soit un nombre entier positif et faisons dans 

 le théorème II 



a = — 1, 6 = 1, (p{x) = 



ou, d'après la formule (104), 



(144) ' i^(.;) = 2'--C\{x) , 



et par suite nous obtiendrons la formule approximative 



J_,]fl^x' *=i ^ 2n 



