Sur l'évaluation approchék des intégrales définies simples. 31 

 Substituons dans les formules (139) et (140) 



(184) ip(x) = -"^^^ 



X — cos 



?l + 1 

 nous trouverons d'après l'équation (183), que 



{— Vf"'^ n f.1 sir? 



(185) A, = r^r^^— ' 



en désignant par /t le terme indépendant de x dans le développement 

 de l'expression 



■ (186) ^ 



k.71 



X — cos 



n-\-l 



suivant les puissances décroissantes de la variable x. Mais si l'on rem- 

 place n par n + 1 dans l'équation (155), il s'ensuivra d'après la for- 

 mule (106) 



(187) xSM Vl - -T = C"+iC^O V^l - 



Cn+Ï (.l')' 



•i ' 



la quantité fx sera donc égale au terme indépendant de x dans le déve- 

 loppement de l'expression 



C 



(188) - ^n+lKjl) 



U(^)Vl-^ 



1 1 kn 



1 cos 



n-f- 1 



suivant les puissances décroissantes de x. Pour obtenir la valeur de la 

 quantité ^, nous mettons cette expression sous la forme 



a89)-(l + lcos_^^_ + J,cos.-^_+...)(c„.W-^^ 



L _...); 



8C„+i(a;)'' ' 



