32 A. Berger, 



dans le dernier facteur les termes, excepté le premier, ne donnent nais- 

 sance à aucun terme indépendant de w; JDar suite la quantité /u sera égale 

 au terme indépendant de œ dans le développement de l'expression 



- 1 + - COS — -— + -j cos^ -- + . . . I C„+,{t) . 



^ X 11 -\-\ se 71+1 ' 



Développons maintenant la fonction C'„+,(a^) d'après la formule de 

 Maclauein, nous trouverons, que /j. sera égal au terme indépendant de 

 X dans l'expression 



+ i.2.:T(„+ -i-)'^"<''-')^ 



par suite nous aurons 



(-0).= -(CV.(0) + %^) 00. J-^ + . . . . ,Ja_ eo.« J^j) 



OU, en employant de nouveau la formule de Maclauein, 



(191) ^ = _C„+,(cos^^-) 

 ou, d'après l'équation (95), 



(192) /* = (- 1)^-^ . 



Par la substitution de cette valeur de la quantité ,u dans l'équa- 

 tion (185) nous obtiendrons 



2 kn 



n sm 



(193) A,= '' + ^ 



7 



71 -f- 1 



et de l'équation (177) nous déduirons ainsi la formule approximative 



*=" kTT ri kn 



cos 



(194) I /(^)Vl-:r^d.. = ^-fsin^^" /(._, 



J-i n 4- 1 j=, n -f 1 ^ 7i -f 1 



ce qui démontre le théorème suivant. 



