Übeu den Gang des Lichtes durch ein System von sph.ekischen Linsen. 3 



Invarianten nenne, viel an Übersichtlichkeit gewonnen hat. Dieselben 

 sind gewisseFunctionen der Bestimraungsgrössen der Strahlen und des 

 Brechungsvermögens des Mediums, Functionen, welche bei dem Durch- 

 gang: des Strahles durch eine brechende Fläche unverändert bleiben. Es 

 ist offenbar, dass man durch Anwendung solcher Grössen viel an Einfach- 

 heit gewinnt, da hierdurch die Hauptuntersuchung somit auf die ein- 

 fache Betrachtung des Weges des Strahls von einer Fläche zu der näch- 

 sten beschränkt wird. 



Wir werden uns folgender Bezeichnungsweise bedienen. Den 

 verschiedenen sphärischen Flächen, welche die brechenden Medien 

 trennen, geben wir die Indices 0, 1, . . ., f, . . . «, so dass die Fläche 

 Null die erste, die Fläche mit dem Index n die letzte der brechenden 

 Flächen bezeichnet. Eine jede Grösse wird nun nach diesen Flächen 

 indiciert und zwar so, dass eine Grösse _(/, die von dem zwischen der 

 Fläche 2—1 und der Fläche i gelegenen Medium abhängig ist, mit "V/, 

 also Index i links oben von </, bezeichnet wird, dagegen die entsprechende 

 Grösse in dem nächsten Medium mit _(/'", also Index i rechts oben. Wird 

 aber eine Grösse h bei dem Durchgang des Strahles durch die Fläche i 

 nicht verändert, so dass also <'V« = /t"*, dann benutzen wir entweder 

 eine von diesen Bezeichnungen oder schreiben statt ihrer /i,, also Index 

 ^ rechts unten. Eine Grösse der letzten Art ist offenbar z. B. der Radius 

 der brechenden Fläche i; derselbe wird deswegen mit ç, bezeichnet. 

 Solche Grössen sind ferner die oben genannten Invarianten etc. 



2. Wir betrachten nun einen Lichtstrahl auf seinem Wege durch 

 die i" Fläche. Die Gleichung derselben vor dem Durchgang durch die 

 Fläche schreiben wir unter der Form 



■i/ = y (,f _ N-) + ()/'■>« 

 (1) 



eine Schreibweise, die der Gaussischen vorzuziehen ist. Hier bedeutet 

 iVj, wie bei Gauss, die x — Koordinate des Scheitelpunkts der trennenden 

 Fläche und p,- ihr Krümmungsradius. Nach dem Durchgang wird die 

 Gleichung des gebrochenen Strahles geschrieben: 



(2) 



