Über den Gang des Lichtes durch ein System von sph.erischen Linsen. 15 



tlieilhafter erweisen, andere Methoden zu benutzen. Es ist besonders 

 der im vorigen gegebene Kettenbruch für E^ , der für die praktische 

 Anwendung wegen der komplicierten Weise, in der in demselben die 

 Integrationskonstante zum Vorschein kommt, unbequem ist. Das obige 

 Verfahren ist aber vollkommen allgemein gültig, und ich habe es hier 

 aus dem Grunde dargestellt. In einer folgenden Abhandlung werden 

 andere Methoden zur Anwendung kommen. 



6. Die Lösung unserer Aufgabe wäre also jetzt zu Ende, wenn es 

 sich nur um die Betrachtung eines einzelnen Strahls handelte. Wir haben 

 dann für diesen Strahl, nach dessen Durchgang durch das ganze Linsen- 

 systeni, die Gleichungen 



1/ = P:r Cr. — ^■'r) + C. Us 



z = q^ (j' — ^V.,) + Q^ v^ , 

 wo 



P.V = f^J>n + /> "o + ^A /',:, + ^2 Uo 



'h: =-- « '/o + ft ''.. + '^^l % + ^2 V, 

 ".r = yP, + ''" "O + ^:< P,^ + H, U, 

 ^'■0 = Ï <h + <^' "o + -^-t '/n + ^4 V, 



wo a und ß bekannte Konstanten sind und /7, sämtlich von der Form 



H, = DT (pl + q^;) + D« (y,„ ,,, + ^„ v„) + D^ (y^ + ^,^) 

 sind. 



Wir legen nun bei dem Abstände X von der letzten brechenden 

 Fläche eine Ebene senkrecht zur Achse der x; dann sind die Koordinaten 

 des Durchschnittspunktes des Strahls in dieser Ebene durch die Glei- 

 chungen 



(29) 



bestimmt; d. h. nachdem wir die obigen Ausdrücke für p^ , q^ etc. ein- 

 s'eführt haben 



(H) 





