18 C. V. L. Charlier, 



und erhalten dann die beiden Hanptgleichungen 



\f^ 'X + ^h ff (1-0 



Durch die Elimination von t zwischen diesen beiden Gleichungen 

 erhält man nun die allgemeine Gleichung der Aberrationskurve. Diese 

 Elimination werden wir in der folgenden Weise ausführen. Wir schreiben 



/(0= /t„+^, ^+^2«'-^ 



und nennen die Nullstellen der ersten Funktion i, und ig i so dass 



(35) /(^)=/(g = o. 

 Es muss dann auch 



(36) F{U)xF{Q = o . 

 Das heisst nach gehöriger Reduktion 



o = f .- f [2 ^^ + 2 ^i, fx, (t, + Q + {fx\ - f4) (t\ + tf) - 2 ^i, fx, (ti + f^) 

 - fA (t\ + 4)] + [K + /^0 /*i (^ + h) + ^1 1, Uj [l-t\j^tl = i{ 4] • 

 Nun ist aber nach (35) 



f-2 





und somit 



,2 , ,2 IK\ .->K-^ 



i? + i^= ? -2^ 



/,./ /i 



\/,o' Ao Ao 



'2 '^2 



2 



' + «=©'+^©^^^+K^?^) 



