Afd. A. N:o 15] Ueber die multiple Resonanz. 15 
wellen wesentlich einschränken, dies doch nicht fär die freien 
Luftwellen der Fall zu sein braucht, weil die. Verhältnisse hier 
so wesentlich anders liegen. In dem experimentellen Teil die- 
ser Arbeit werde ich äber Versuche berichten, durch welche 
es mir gelungen ist, die Umkehrung der multiplen Resonanz 
för freie elektrische Luftwellen nachzuweisen, so dass die Not- 
wendigkeit dar soeben erwähnten HFinschränkung der Gäöltig- 
keit der Sarasin-de la Rive'schen Theorie nunmehr auch fär 
Luftwellen experimentell bewiesen ist!). Wie aus den obigen 
Betrachtungen hervorgeht, finde ich aber noch, dass diese Theorie 
auch nicht in dem Falle, wo der Resonator im Vergleich zum 
Erreger schwach gedämpft ist, weder fär Draht- noch fär Luft- 
wellen, aufrecht gehalten werden kann. 
3. Wenn man von der Annahme ausgeht, dass die aus 
der Theorie der stehenden Drahtwellen geläufigen Vorstellun- 
gen sich ohne weiteres auf den Erreger selbst äbertragen las- 
sen, gelangt man, wie Abraham ?) gezeigt hat, zu einer appro- 
ximativen, elementaren Theorie för die Erregerschwingungen, 
nach welcher nur eine Grundschwingung sowie ihre harmo- 
nischen Obertöne vorkommen. Abraham hebt jedoch hervor, 
dass eine solche-Uebertragung nicht a priori berechtigt ist. 
Darum hat er auch das Problem unabhängig von der soeben 
genannten Annahme behandelt 3), indem er auf die Mazx- 
well'schen Gleichungen zuräckging und durch Integration der- 
selben gleichzeitig das Feld und die Perioden und Dämpfungs- 
dekremente der HFEigenschwingungen eines stabförmigen Erre- 
gers berechnete. Es ergab sich dadurch die theoretische Mög- 
lichkeit einer gedämpften Grundschwingung und einer unend- 
lichen Reihe gedämpfter, harmonischer Oberschwingungen, in 
erster Annäherung in Uebereinstimmung mit der elementaren 
Theorie. 
Eine Reihe harmonischer Oberschwingungen wurden ei- 
nige Jahre später von Ktiebitz ?) durch Resonanzversuche mit 
1) Die Bedeutung meiner Versuche erblicke ich jedoch nicht so sehr 
hierin, als in anderen Umständen, vovon später (p. 48—49) die Rede sein wird. 
?) M. Abraham, 'Theorie der Elektrizität, II, p. 297; 1905. 
3) M. Abraham, Ann. d. Phys. 66, p. 435; 1898. 
£) F. Kiebitz, Ann. d. Phys. 5, p. 872; 1901. 
