12 J. W. Lindeberg. [LI 
Indem wir mit & eine solche negative Konstante bezeichnen, 
dass |k| <0o'» so denken wir uns jetzt, dass die Punkte 
Zoo, ma und 2" in der Weise sich dem Punkte 2 nähern, dass 
Erna den konstanten Wert & behält. Da die Teile der In- 
La Lo 
tegrale der rechten Seite der obigen Gleichung, die sich auf 
die links von der Gerade x=x2 fallenden Teile von ev,» und 
cy beziehen, Null sind, und Pp(z,y) in der Umgebung des 
Punktes x,, y. stetig ist, so erhält diese rechte Seite an der 
Grenze das Vorzeichen -der Differenz 
(6) E(X2 Ya Y'r (Lo) + k, yr (Lo) — E (oj Yo Y'r (C2)) Yi (L)- 
Dieser Ausdruck muss also fir jeden negativen Wert von 
k, der der Ungleichung |kl|<o0o' genigt, positiv oder Null 
sen. 
Da der Ausdruck (6) för £k=30 Null ist, muss also ins- 
besondere seine Ableitung nach k,' för £=0, negativ oder 
Null sein. Also kommt 
oE ; 
0 (Lo; Y2> Y'r (L2)> Y, (L)) <= 0, 
oder 
oF 6 OF e 
Sv (X2) Yr Y'r (LD) — —— (2) Y2» Y(x)) < 0. 
y Oy 
Diese Ungleichung ist offenbar fär jede Art von Mini- 
mum, auch das schwache Minimum, notwendig. 
Ist y', (22) — yi(L2)  o'9, So muss auch (6) fär 
k=, (£0) — y'r (0) 
positiv oder Null sein. Fähren wir aber diesen Wert 
von k in (6) ein, so reduziert sich dieser Ausdruck auf 
— HE (Zo; Y2> Y'r (X2), Yi (X2)), Welehe Grösse zufolge der im Vorigen 
als notwendig erkannten Weierstrass'schen Vorzeichenbedin- 
gung nur negativ oder Null sein kann. Also muss sie Null 
sein, und wir erhalten also das Resultat: 
Falls ec in 2 eine solche Ecke håt, dass y', (Zz) — yi (Lo) 
<< 0'0, 80 MUsS 
