14. J. W. Lindeberg. [LI 
klein gewählt werden kann, dsss c gegenäber den Kurven 
der Gesamtheit Tog", das Marken gibt. 
Wir denken uns die Kurve c nach links von 1 fortge- 
setzt, und nehmen den Punkt 1” auf der Fortsetzung so nahe 
an 1, dass die Schar der durch den Punkt 1” gehenden Ex- 
tremalen ein das Kurvenstäck ci, in seinem Inneren enthal- 
tendes Feld bildet. Die Gleichung dieser Schar sei y = h(x, p). 
Ferner nehmen wir die im Art. 4 definierte Schar Tr in 
Betracht, denken uns aber dieselbe so erweitert, dass zu ihr 
auch die von ihren Berährungspunkten nach rechts gerech- 
neten Extremalen gehören, die C in Punkten einer gewissen 
Umgebung von 3, rechts von diesem Punkte, beräöhren. Wenn 
o hinreichend klein ist, so bedecken nun diese beiden Scha- 
ren zusammen, wenn ihre Kurven in geeigneter Weise abge- 
grenzt werden, das Gebiet So vollständig und einfach. Um 
dies einzusehen, hat man nur zu beachten, dass auf cz, keine 
Paare von konjugierten Punkten liegen, und darauf Röck- 
sicht zu nehmen, was in Art. 4 von den Scharen T, und TI 
angefährt wurde. 
Es sei nun e' eine Kurve der Gesamtheit Tog',, die die 
durch 2 gehende gemeinsame Extremale der beiden obigen 
Scharen nur in einem Punkte 2” schneidet, und e”3» sel der 
Teil dieser Extremale, der zwischen die Punkte 2 und 2?" fällt. 
Ferner sei p (x,y) die Funktion der Ableitungen der beiden 
oben definierten Scharen. Es folgt dann aus dem Beltrami-' 
Hilbert'scehen Unabhängigkeitssatze 
fronsa—| F na) dd JP en v) de | 
C12 C12 C" 09 
=) I (2x,y, y', p (2 y)) de, 
' 
Cat 
und 
|J ade Mala pal oete [Fen 
"” 
Co Cs Casa 
