Härledning af Stewarts geometriska satser. 



Af 

 E. Bonsdorff. 



I sitt berömda arbete „Apercu historique sur Tori- 

 gine et le developpement des methodes en geometrie" re- 

 dogör M. Chasles för den engelska vetenskapsmannen Mat- 

 thew Stetvarts matematiska arbeten. Stewart war en lär- 

 junge till Simson och Mac-Laurin samt publicerade mellan 

 åren 1746 och 1763 flere matematiska och fysikahska arbeten, 

 Särskildt är St^ivarts förstlingsarbete „Söme general iheorems 

 of consiäerable use in the higher parts of 7natematics" , ut- 

 gifvet år 1746, af stort intresse. Om detta arbete säger 

 Chasles: „celte ouvrage le placa aussitot dans un rang 

 distingué parmi les geometres". 



I Stewarts ofvannämda arbete ingå 64 propositioner, 

 af hvilka de vigtigaste behandla egenskaper hos reguliera 

 månghörningar. Dessutom behandlas i arbetet ett antal pro- 

 blem af en mycket allmän natur. Af de skilda satserna äro 

 endast de 8 enklaste theoremen bevisade; alla öfriga äro 

 anförda utan bevis. Af problemen är intet enda löst. Ste- 

 wart säger i företalet till sitt arbete: So many theorems, 

 so general, and of so great difficulty as most of these are, 

 would require a greater expence of time and thought than 

 can be expected soon from one in the authors situation. 

 Författaren tillägger derpå: It any give themselves the 

 trouble to explain some of these theorems, they will find 

 their time and pains sufficiently rewarded. 



Enligt Chasles hafva Stewarts satser ej blifvit seder- 

 mera bevisade och så vidt jag har mig bekant torde, sedan 



