45 



Stewarts andra allmänna theorem lyder: 

 II Teorem. Om i en cirhel med radien r är in- 

 skrifven en reguUer m-hörning samt ifrån en punJct^ 

 hvars afstånd från cirJcelns medeljnmJct är v, dragas sträc- 

 kor till figurens hörn, samt n är ett helt tal mindre än m,^ 

 >?å är summan af sträckornas 2n:te potenser lika med 



Betecknas sträckorna med^Ä, der ä; = 0, 1, 2 • • -m — 1^ 

 samt de vinklar, hvilka radierna, som dragas till månghör- 



2 TT 47T 



ningens hörn, bilda med v, äro «, « -\ , a-\ • • « 4- 



m m ' 



2{m—l)7t r. 



, finner man 



m 



»" =r2-4-'t?2 — 2 r v cos ( a -\ ^— i 



^ k ^ V m J 



samt deraf 



k=0 k=0 



( 2kT(V 

 Har man atseende på, att 2' cos («-| ^1 



= för ^ lika med ett udda tal, finner man 



m — 1 



2] i/^" = wi(r2 + ^;2)« -f 22 f ^l^ j 52 • (r2 + i-2)«-2 ,^2 ^2 _|_ 



k .-; O 



Genom utveckling af potenserna af (r2 -\- v^), finner 



man 



