48 



2 r2 1 - cos a + 



2h7t 



ni JJ 



och således 



2 m k = m-ir / 2 Jen 



2p = 2« r2« jv 1 _ cos « 4- -— 



Emedan vid utvecklingen af högra membrnm alla udda po- 



tenssummor af cos ( « -j- 



2h 



m 



försvinna, är 



1 — cos cc -\- 



21: 



m 



= -cos|] + cos(c, + -^,j 



och på grund af (7) lika med 



1-3.5---2M — 1 



1-2. 3- 



n 



m. 



Således fås för v = r 



k = m — 1 



(18). 



V 2n ^, 1.3- 



2n—\ 



k = 



3^ 



n 



■m r 



■2n 



Man finner särskildt, att summan af koefficienternas kva- 

 drater i utvecklingen af (a -\- hy^ är lika med 



1-3-5--- 2n—l 

 1-2-3-.- n 



l-2-3---2n 



{l'2'S'--nf 



Ibland öfriga af Stewarts theorem må ännu nämnas 

 det XLII:dra, som lyder: 



Om m räta linier sJcära hvarandra i en inmM och 

 hilda med hvarandra liha stora vmJclar, och om ifrån nå- 

 gon punJct perpendiklar dragas mot dessa räta linier samt 

 v är punJctens afstånd från liniernas skärningspunJct och 

 n ett tal mindre än m, så är summan af perpendih- 

 larnas 2n:te p)otenser liJca med 



