50 



(20) 



k=n + l 



m 

 k = l 



k = m 



y, \^ -\- q"^ — 2 X]i Q cos (j8k— Q) 



: = 1 



k = m 

 (% + 1) 2 [9^^ +'p2 _ 2 T], Q cos (« — 0) 



Emedan enligt antagandet denna likhet bör gälla för 

 hvilket läge som helst af L, måste koefficienterna för de 

 skilda potenserna af q och cos G) (resp. sin 0) vara lika i 

 de båda membra. Sålunda erhålles ett antal vilkorsekva- 

 tioner, ifrån hvilka de 2n-\-2 obekanta xjc och ^jc böra 

 bestämmas. 



Vi utgå från det enklaste fallet n = l. Man lår då 

 vilkorsekvationen 



m {x'^^x'_^-\-2q^-—2q [x^ cos (/?i — Q) -\- x^ cos (^2 — ©)]} 

 = 2[^ r I + m q'^~2q :S n cos (au — 0)]. 



Man finner sålunda vilkorsekvationerna 



x:4-x;= — JS^ r^ 

 ^ ' - m . 



2 

 (21) iCi cos ;5i 4- ^2 cos ^2 = — 2r cos « 



2 

 iCi sin /3i + X2 sin /?2 = — - ^'' sm a . 



Om de gifna punkternas tyngdpunkt tages till origo, 

 är 2 r cos a==ö och :5' r sin « = O och således reducera 

 sig ekvationerna (21) till 



xl-{-xl=—2r^ 



(22) x^ cos ^^1 + iCg cos y^2 = O 



a?i sin /Si + 372 sin /?2 = 0. 



På grund af axeln 0B.& godtyckliga riktning och de båda 

 senare ekvationerna (22) utgör den sålunda valda ori^o äf- 



