. 56 



af de förra perjjendiJdarnes 2 n:te potenser förhäller sig 

 till summan af de senares 2n:te potensen som m :n-^l. 



Man inser genast, att de sökta räta linierna måste 

 skära hvarandra i de gifna liniernas skärningspunkt. 



Om den gifna skärningspunkten tages till origo för ett 

 rätvinkligt koordinatsystem och vinklarna, hvilka de gifna li- 

 nierna bilda med x-axe\n, betecknas «;. (k= 1,2- • -m) samt 

 de vinklar, hvika de sökta linierna göra med nämda axel 

 äro /J/c (Ä; = 1, 2- • -72 -f- 1), är kvadraten af afståndet från 

 en punkt (x, y) till en af de gifna linierna 



{y cos «;. — X sin «j)2 

 och till en af de sökta hnierna 



( y cos ^j^ — X sin /S^.)^, 

 Således bör 



Ä = W + 1 



m 2 {y cos /3]c — X sin ,<3/c)2** = 



7c = 1 

 yO^J ' • ' • k = m 



{n -j- 1) ^ {y cos «,. — X sin k,.)^'*. • 

 A= 1 



Äfven i detta fall erhållas flere vilkorsekvationer än 

 obekanta. Dessa vilkorsekvationer äro af formen 



m 2 cos ^2n-2i, sin 0ip = [n -\-l):2 cos a2«-2p gjn „2p 

 och 



TO 2 cos ^'^''-P sin ^p = {n + 1) ^ w^*""-^ sin aP, 



der j? är ett udda tal. Skrifver man 



sin ^2p = (1 — cos /52)P och sin a-v = (1 — cos a^y, 



finner man, att vilkorsekvationerna äro följande 2n 



m 2 cos /S2M-2P _- (7^ -j- 1) v cos «2«-2i» 



