57 



för 2^ = O, 1 ■ • ■ n — 1 och 



m 2 cos /S2't-p sin jS^ = {n + 1) 2^ cos a^n-i^sin cé' 



för j' = 1, 3 2 71—1. 



Problemet är således i allmänhet omöjligt. För n^^l., 

 erhållas ekvationerna 



(38) • • • • m (cos ^\ -{- cos ^\) = 2 :s cos a| 



(34) • • • • m(sin /3i cos /?i -{- sin /^j cos ^^ = 22 sin «yfc cos au . 



Den tredje ekvationen 



m (sin /SJ + sin /J 2) = 2 ^ sin ul 



kan, såsom framgående från de båda föregående, uteslutas. 

 Ifrån ekvationerna (33) och (34) fås 



(35) m (sin 2 ^1 + sin 2 ^2) = 2 :? sin 2 « 



(36) m (cos 2 /?i + cos 2 /^s) = 2 Ji^ cos 2 «. 



Upphöjas dessa senare ekvationer till kvadrat och ad- 

 deras, erhålles 



m {m — 2) -j- nf- cos 2 (/Si ~ /S2) = 

 4[cos2(«i— «2)+cos2(«,— ag)-]-- --^ cos 2(«2— «3)H ], 



samt deraf genom en enkel räkning 



(37)--.. sin {fi^ — ^.;) = 



2 



m 



— ]/sin («i— «2)^-f sin {a^ — a^f-\ \-^m {a^—a^f-\ ; 



under rottecknet påträffas alla kombinationer af ai — «i-, 



o , , m (m — 1) , , ^ 

 således — ^—^ — - kvadrater. 



Sedan jS^ — ^2 funnits, kunna lätt /SiOch/?2 beräknas. 



