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sous les signes ‘et ye Pour que les termes de substitution de 
& 
A, S, disparaissent aussi, il faut en outre que le système des équations, 
dites équations aux limites, soit satisfait. Ce système s'obtient en égalant 
à zéro les coefficients des valeurs limites de Ay et de ses dérivées avec 
ceux de Am, et Aa. Toutes ces quantités sont en effet, comme nous 
l'avons expliqué plus haut, à regarder comme indépendantes et arbitraires 
dans A, S,. Les coefficients de Aa, et Aa, embrassent naturellement 
les facteurs de Aw, et de Aw, dans le développement des intégrales 
Nous inscrirons seulement les équations qui auront lieu à la limite 
supérieure: 
A r=n—m 
> | 2 = 1) ele yet + m) (Qj. Nas Nay DT ayer? Fm) (Mf a fut = 0 
Os 
| Q, + ^ da Ly är A: Nos vis Spe lee =P Bi fu + 
Il est clair que ces équations suffisent à annuler A, $,, quelle que 
soit la courbe des 7. 
Il est clair aussi qu'elles suffisent en général avec les équations de 
condition, à la détermination de y comme fonction de x. 
Quand Q + Ad, + Ayla +... ne contient que des dérivées de l'ordon- 
née, quelques constantes resteront indéterminées, mais leurs valeurs n'influent 
pas dans ce cas sur la valeur de S. 
Supposé quil soit trouvé une fonction de x dont la substitution à 
y annule A, s,, il reste à examiner le signe des termes d'ordre supérieur 
au premier dans A $,. Nous voilà done arrivé à l'objet principal de ce 
mémoire. 
