12 C.-E. LUNDSTROM , 
k étant un facteur nécessairement > 1, et de méme 
Ay? kek, 
m GT ?) 
où £, est aussi > 1. 
De l'autre côté, nous abaissons la valeur de l'autre intégrale en 
b) o 
2 
| SV : 
substituant partout à Ge Så plus petite valeur pendant l’intervalle 
(a Fe) — 2, car le signe de tous ses éléments est le méme selon notre 
supposition. Si cette valeur est marquée par l'indice 0 et la valeur moyenne 
de (Ay”)? par l'indice m, l'intégrale ainsi diminuée sera 
API P S 
(asy) Cas DE 
La valeur de cette expression éprouvera une nouvelle diminution, 
si nous substituons à (Ay)? le carré de la valeur moyenne de Ay” ou 
(Ay)?. En effet, on a toujours, y étant une fonction de x, 
“m 
fir fit 
| | 
Pour prouver cet énoncé, nous introduisons la valeur moyenne de 
Y Ym, définie par l'égalité 
Syde 
Ym = = 
£ 
Cela posé, on a évidemment 
M v.) da 
er: c EU 
Ajoutant au second membre de cette équation lintégrale 
ate 
J Vs (y — Ym) da 
€ ? 
