DISTINCTION DES MAXIMA ET DES MINIMA. 17 
En effet, chaque terme de 
7 p=n—1 . 
| (> ay ya) 
r=0 
qui contient en facteur un produit de la forme AyAy® et qui est une quan- 
tité finie (ce qu’on doit toujours supposer), sera, d’aprés ce qui précéde, 
numériquement inférieur à 
A ey P d 
(^y (2? V, 
si méme on l’augmente en remplaçant 
| Ay?Ay? par | (Ay?) ou par l (Ay?) 
Ay? et Ay? étant les plus grandes valeurs numériques de Ay” et Ay? 
pendant l'intervalle x, — (x, — €), en admettant toujours que e soit assez diminué. 
Prenons pour exemple le cas où r et s — n — 1. D'après la mé- 
thode indiquée, nous aurons à mettre (Ay“—”)? à la place de | (Agee): 
l'indice marquant la plus grande valeur numérique de AY"? pendant l'inter- 
valle x, — (x, — e). 
Or, comme nous l'avons déjà prouvé, 
SV A re 2 
a TE gay de est num. > (ax A In 
Ti — € 
et pourra par conséquent être augmenté autant qu'on le voudra relativement 
T 
au terme qui contient | (Ay*-PY. La comparaison avec les termes 
nt as 
J à Ay? — ys) Vide + aa [5 : ps av dr, 
donne un résultat semblable, comme nous allons le montrer en nous ap- 
puyant sur ce que y satisfait aux équations page 7 et 8. 
Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. II. 3 
