DISTINCTION DES MAXIMA ET DES MINIMA. 25 
où le symbole à est une notation abrégée du symbole 
Sa 
qui suppose, pour son application, qu'on a déjà substitué à la place de y la 
Bau (m e Choy oss n ns )e 
Hp — 
d Lo 
+ Sas + A a - 
de 
Nous terminons ici cet exposé, qui, tout rapide et tout incomplet 
quil est, suffira peut-étre néanmoins å donner une idée générale de notre 
méthode et à en montrer l'utilité dans ce genre de questions. Quelques 
mots, pour finir, sur des énoncés peu exacts que nous avons trouvés dans 
des traités du caleul des variations. 
I a été soutenu que la question de trouver une valeur maxima ou 
"minima de S, à condition qu'une autre intégrale S, ait une valeur constante, 
se réduirait à la question de trouver une valeur maxima ou minima de 
S+ AS, sans aucune condition, A étant déterminé d'une manière convenable. 
Cela est vrai, quand il s'agit de trouver les équations qui déterminent y 
comme fonction de æ, mais c'est assurément faux, quand il s'agit d'examiner 
si la solution trouvée est une solution véritable. Cet examen se résoudra 
d'une maniére essentiellement différente, selon que A est une constante don- 
née d'avance, ou quil est introduit pour l'élimination, comme nous le croyons 
avoir montré dans ce qui précéde, et comme nous le mettrons en évidence 
ci-dessous par quelques exemples trés-ordinaires. 
On a aussi soutenu qu'on pourrait exclure de l'examen mentionné 
les variations des limites, et les regarder comme nulles, parce que ce se- 
Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 4 
