28 C.-E. LUNDSTRÖM, 
4 —- d 
ou l= 2 B: + di(aresin vara 
selon que LS > ou We oh 
L’équation du cercle sera encore simplifiée, en prenant son centre 
pour origine, et deviendra 
A étant égal au rayon, mais de signe opposé, ce qu'on trouve en posant 
r = constante dans (1). 
Reste maintenant à examiner si le cercle donne un vrai maximum. 
y ; ef T?AX 
EG PATI étant id] = —— 5 = — À, 
0 ai) P+ 9) | 
la premiére condition nécessaire pour que A,S ait un signe constamment 
négatif, est remplie. Des déformations suffisamment petites ne pourront 
done augmenter S. 
Pour trouver si la même chose peut se dire de toute déformation 
admissible, il faut recourir à l'équation générale (2) et faire varier a, 8 et 
A. De cette manière, on aura 
Ar = cos Aa Ib anm) AQ —— NAN NS (4). 
L'équation de condition, à laquelle Ar doit satisfaire, est 
f? 7 dr 
| d do r 
J | 
ou 
9 
VETE = 0, 
bi 
d 
0, étant l'angle polaire du point initial et par conséquent = = aresin vera 
(+ selon que 7 > ou < rd), 9 l'angle polaire du point où la déforma- 
tion finit. 
