DISTINCTION DES MAXIMA ET DES MINIMA. 29 
L’équation ci-dessus donne la relation suivante entre Aa, AB et AA: 
à 
| («sin 5— a eos — a af) SOMME A, SICH (y. 
6 
Comptons, pour simplifier, les angles polaires à partir du rayon 
vecteur qui passe à lun des points fixes, de manière que 9, soit nul. Cela 
ne changera en rien l'équation (3) r — — A, et (4) conservera la méme 
forme. Le déterminant qui décide la question, sera alors formé des coef- 
fieients des équations suivantes 
A,S, = Aasin® + AB(1— cos 0) — Aad = 0 
UN = Aa—AA= 0 
5 
[Ar = Aa 6050 + AB sind — AA = 0. 
Ce déterminant est 
[dormi oh O job see) 
| esf sin 9 | 1} 
| sin 4, 1 — cos 6, = 6) 
Pour quil soit nul en quelque point, on doit avoir en ce point 
9 9 
== 
E 
ce qui est impossible pour toutes les valeurs de ? comprises entre les li- 
mites 0 et 2z. Nous concluons donc que le cercle donne un vrai maximum. 
Si, négligeant la vraie signification de A, on l'avait traité comme une 
constante donnée et fixe, le déterminant aurait été 
i) = 
| cos 0 , DTE 
qui devient nul toutes les fois que /2 zd. On en aurait conclu que le 
cercle ne donne pas dans ce cas un vrai maximum, ce qui est évidemment 
faux. La conclusion serait vraie, si A était une constante donnée = r, 
