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ou plus simplement 
HS 0. 
d'où Von tire le théorème connu que la chainette doit être perpendiculaire 
à la courbe donnée. 
Dans l'exemple précédent, nous avons déjà montré que des défor- 
mations comprises entre des limites suffisamment étroites ne peuvent aug- 
menter S, si y J- A est négatif Voyons maintenant si S peut être aug- 
menté par des déformations qui s'étendent successivement sur toute la courbe, 
y compris la limite variable. 
D'aprés la régle donnée, cela revient au méme que d'examiner si 
les équations 
oS, = 0 
T, 
à | [1+ y" F'(x)] = 0 
| A 
peuvent être remplies par des valeurs finies de Aw, AB, AA autres que 0. 
En vertu des développements donnés dans lexemple précédent, et 
: 1 en > : 
en remplaçant f(x) par — y on trouve que les équations ci-dessus se ré- 
1 
duisent aux suivantes 
AC ia eas ug Or 20) See 
«ern 2 e E FR 
A / 
i " y TA Dm WW) 3 
hes E E Ae (— ay! se) Jt @)\ = 0; 
A ; 
—AA 4 C (y 4 A — ay!) + aaBy’ = ), 
qui, moyennant les égalités 
Wy 0n y; + v / AX, 
Re MC Van UE 
