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mU Eo) { a? (y: En y,» 
&(y + X)(y' — y) — (y —3n»-- zy'(y—)] — 
CAC ED LC REED) æ(y + 2) 
ir: (Yı + À) | y; DEF y; ie (y ate À) (y = yi) : 
Le facteur de a^y,?F'"(») est, d’apres exemple précédent, d'un 
signe constant et peut être désigné par la notation abrégée — 47°. 
Reste done à examiner le signe du facteur qui multiplie y, + À. 
En introduisant langle ee faeteur deviendra 
o 1 
a 
Sin Q, cos Q, cos Q 
x eos * Q, 
| alsin (p — 29,) + sin Q,] 
a 
sin Q, cos Q, cos Q 
est positif, et toujours positif, si sin y, est négatif, on n'a quà considérer 
le signe de 
Le signe de étant toujours négatif, si sino, 
{ e [sin (Pp — 20) + sin $,] — «cos?Q]. 
Pour en déterminer le signe, différentions cette expression par rap- 
port à g. 
Nous aurons 
_ nd sin'(p—0Q) _ 
Qc E 
a (cos (p—2 Q) EGOS o cos Q a) rums do sin” (® UEM Q) , 
d'où il résulte que la dérivée par rapport à x est constamment négative. 
Or la fonction est nulle au point initial. Elle sera donc constamment 
négative. 
La diseussion précédente prouve que le déterminant en question 
pourra s'écrire sous la forme suivante à un facteur constant prés 
=, oy D (a) Me + N? 
(+ selon que sing, > ou < 0). 
On voit done que le déterminant ne s'évanouit jamais dans le cas 
sing, > 0, si F(a) est négatif, et dans le cas sin q, < 0, si F'(x) est 
positif. 
