18 C. F. E. BJÖRLING, SUR LA SEPARATION 
ANS 27 
On trouve de méme, en posant p = p. que la courbe ne coupe 
pas les rayons B et C. Done elle a la forme indiquée dans la fig. 1. 
On obtient maintenant par substitution 
(1)=k— 999; (2)— k--142; (8)—£k— 344; (4A—k— 306 . . (6); 
(a) = k + 25,149; (d) =k— 58,606 . . . 2 . (0t), 
et la solution du probléme est contenue dans le tableau suivant. 
TABLEAU I. 
zo Places d. rac. complexes. 
Conditions. E 3 Places des racines réelles. = 
255 Branches. | Intervalles. 
--25,149 > k 1 0,, 1| BB, DD|AB, DX 
k = —25,149| 1 0,, "BB, DD) a DX 
—149 >k>-25149| 1 06, r, |BB, DD'XA, DX’ 
k= -142 | 3(2) Toon, DD' DX 
*906 >k> —142 3 035 73, Oo, 72, Ory Ti DD DX 
k = +30,6 5(2) Ps = 01 = T4, 03, T35 9, Tor Q1, Vi 
34,4 >k> 30,6 D Ty, Q4, Ta, 035 Tas 02, Toy Ory Ty 
k= 34,4 5(2) | 75, Qi T,— Q5 — 35; 027 Ta, Ory T 
58,606 >k> 344 9 | 7s, & 02, Ta, 045 7, cc’ DX 
k= 58,0000 3 | 75, & 02, Ta, 9, My cc d 
99,2 >k> 58,606; 3 |r,, Oc Q25 T2, Q15 74 cc CD 
k= 99,2 | 32) rs, 0, Uy Gh — 85 cc CD 
k=" 992 I so @a AA, CC'| XA, CD 
Ce tableau s’entend facilement. Par la notation AB dans la derniére 
colonne nous désignons l'intervalle des rayons A et B; par a, le point d'in- 
tersection de la courbe avec le premier rayon. 
Ainsi on trouve p. ex., pour k = 40, que l'équation 
25 — 9523 — 25z* + 1202+ 200 = 0 
admet les racines réelles 
T, — 4,820423 , T, = 2,076832 , py = — 9,632845 , 
et deux complexes, dont le module est 
2.06556 , 
