DES RACINES D'ÉQUATIONS ALGEBRIQUES. 22 
n'admet d'autres racines réelles que 
& — 2,949358; pz 9693589 we «+ NC) 
On trouve les intersections: 
6 = 4313091; ¢ = 1,813021; d, = 1,205240; d, = 1,794759 . . (3). 
Quant à la forme de la courbe on ne peut encore rien conclure, si 
ce n'est que la premiére branche transversale est toute renfermée dans l'in- 
tervalle AA’. Pour trouver, s'il existe de points multiples complexes, nous 
divisons le premier membre de l'équation proposée par 
2*t 2a25 + (a? + 2b)2? + 2abz2+6? . . . . . . (à. 
Le reste devient 
(3a?- 2b-8)2?+(2ab 4-2a?- 24)2? - (4a?b -0?-28)z-- une constante . . (5); 
par suite les équations pour déterminer a et 6 sont 
3a5— 25— 8, | 
a? tabs 12 SEE M SNC 
4a35. 93 —.98 || 
Ces équations n'admettent d'autres racines réelles communes que 
DVD Sm M es," MD 
done là courbe primaire a une paire de points doubles dans les points- 
racines de l'équation 
2? lagen gol bar old om un ne) 
nous les désignons par p et p. 
La courbe primaire a donc la forme que montre la fig. 5. Une 
droite P, tracée par l’origine et le point p, ne rencontre la courbe en 
d'autres points que celui-ci; elle sépare donc les deux demi-branches » B 
et p C des deux autres, p.D et py’. 
On trouve enfin par substitution: 
(1) = k— 273,495; (2) =k+11,026; (p —k-4-16 . . (9) 
(6) = k+2335,615; (c)=k+26,981; (d,)=h4+14,743; (d,)=k+21,096 (10). 
