28 C. F. E. BJÖRLING, SUR LA SEPARATION 
Ces racines sont 
e| = dE V 9a + VI, i| o x Vis — Ha, 
et les points d'intersection 
MUNI aD 
a 
La courbe dans la fig. 7. La substitution donne 
(1) 
(4) 
(2) 
(3) 
(a) | b : 
Quant à la grandeur comparative de ces quantités, il faut remarquer: 
Puisque (1) et (3) sont des minima, (2) et (4) des maxima, on a 
toujours 
= k + 4(6 — 3a3 —aV/9a* — t) V/ 3a + V 9a’ 5; 
|— Ed 4(L— 30? + aV de — D Va — 0e 5; 
(5 — 1) 
SEA. 
(1) < (2) > (3) < (4); 
done si nous désignons, pour abréger, une relation d'inégalité, telle que 
(1) < (2) < (3) < (2) 
(1) (2) =O -&) 
il est évident que, parmi les vingt-quatre permutations quon peut former 
de ces quatre quantités, cing seules sont possibles, savoir: 
(1), G9» @), (4 
(1), @), @, (3 
3), Q0. Q» (9 
3)) (), (4, @ 
(3), (4, Q0» Q. 
par 
Mais puisque 
(1) + (4) = (2) + (8), 
il est évident que 
(1) 2 (8) à la même fois que (2) = (4). 
