R. J. Backlund. (LIV 



Demnach ist der reelle Teil von f(<r-|- 100 *) positiv för 

 \<o<2, und man hat also auf der betreffenden Strecke 



■i 



|<arg£(s) <| 



Man findet dann schliesslich fur s = ^ -\- 100 i 



arg £ (s) = — 0,oo 



s 



argjr~2= — 57,24 

 a rg r({)=+ 145.21 



argX( s )— 87 > 97 

 während 



28 jr = 87,96 



<f> 



Wir folgern daraus, dass — = 28 und also N=29 ist. 



<n 



Hiermit ist gezeigt, dass sämtliche diejenigen Nullpunkte der 

 Funktion £ (s) innerhalb des kritischen Streifens, deren Abstand 

 von der reellen Achse kleiner als 100 ist, auf der Geraden 

 s = A-f- it liegen. 



Wenn in der obigen Formel n = 40 genommen wird, 

 findet man 



t (i + 200 i) = 4,2- 3,2 i, 



wobei der Fehler absolut genommen kleiner als 0,3 ist. In 

 derselben Weise wie fur £=100 wird gezeigt, dass f(s), wenn 

 s sich längs der Geraden s = 2-\-it vom Punkte s=2 zu 

 s = 2 -J- 200 i und weiter bis zum Punkte s = | -4-200 i bewegt, 

 riur Werte erhält, deren reeller Teil positiv ist. Mit Bezeich- 

 nungen, die den vorigen entsprechen, findet man nämlich 



A (2) = 1,479, 

 B(l) = 0,304, 

 A (1) = 2,871, 

 B (i) = 1,545. 



