2 Karl F. Sundman. (LVIII 



4) /•(e'):=i_2e'4-e'2_|e'3_|_|e'4_.,_ 



La proposition iiiverse, dont on s'est servi dans diver- 

 ses recherches (Voir p. ex. F. K e p i ii s k i , Astr. Nachr. 

 Bd. 194, Nr. 4636), c'est å dire que ledit développement 

 converge quand les inégalités (1) et 



5) aF(e)<a7(e') 



sent satisfaites, sera démontrée dans la suite. On doit en- 

 core noter que M. G. Silva (Bull. Astr. T. XXVI, 1909) 

 a donné une condition suffisante (mais non nécessaire) pour 

 la convergence de ce développement. 



2. Soient r, ii, v, m, le rayon vecteur, Fanomalie ex- 

 centrique, Tanomalie vraie et la longitude du périhélie de 

 la planéte P et r', ii', v', m les quantités correspondantes 

 de la planéte P'. La distance A entré P et P' est donnée 

 par la formule 



6) A2 = r2 4- r'2 — 2 r r' cos {u — v'-{-X), 



oii k — ä — M. 



A Taide des équations 



7) C=" — esinu, 



8) 



— sin -v = ]/l-\-e sin — u 



— cos — v=yl — e cos ^r u 



et des équations correspondantes entré ^', ii', r' et v', on 

 exprime /\ comme fonction de C, a, e, C, «', e' et ;.. Si 

 la partie principale de la fonction perturbatrice, qui est 



égale å -^ multiplié par un facteur constant, est dévelop- 



pée en serie suivant les puissances de e et e', les coef- 



