14 Karl F. Sundman. (LVIII 



En résolvant Féquation (49), on trouve 



52) 



ou 



cosx=^^{Ey-E-y), 



53) Q = -|-]/£22'_j_£-22/_2cos2y. 



En substituant ces valeurs dans (50), on obtient la 

 condition 



54) sin 2y (2gQ - 9^(e'"'— E " ^^) — 2qAB) = 0, 



tandis que lequation (15), par la méme substitution, se 

 transforme en 



55) y=lQ- 



Comme nous avons déjä trouvé une limite de z quand 

 [/<0, nous ne nous occuperons que des valeurs de x et 

 y pour lesquelles 



56) y>0. 



Selon (53) et (55) nous devons par suite donner å Q 

 sa valeur positive. 



La condition (54) ne donne que cette autre: 



57) sin 2^ = 0, 

 car nous ferons voir que lequation 



58) 2gQ — g^{E'^y—E-""') — 2qAB = O 



ne peut avoir lieu quand z/>0. En effet, si cette équa- 

 tion avait lieu, on aurait aussi, d'aprés (55), 



