AN:o24) La converifencc de la lonction pcrturbatrice. 17 



11. Pour trouver la plus grande et la plus petite va- 

 leur que peut prendre la fonction G, nous considérons la 



plus grande et la plus petite valeur de -y-^- D'aprés les 

 valeurs de z^ et Zq, oii aura 



9 'V^9 9 



Comme , d'aprés (33), est plus grand que 1, la 



fonction G (léq. (46)) admet sa plus grande et sa plus 

 petite valeur en méme temps que z, a savoir la plus grande 

 G pour les valeurs (32) et la plus petite pour les valeurs 

 (60) de X et y. 



12. Cherchons enfin la plus grande et la plus petite 

 valeur de la fonction L. D'aprés (45) L est de la forme 

 a cos x-\- ii sin X, dont la plus grande et la plus petite va- 

 leur est respectivement /«H-? et — Va^-{-^^. En y met- 

 tant pour « et /j leur valeur, on trouve que la plus grande 



valeur de L est "^= et la plus petite ;=, indépendam- 



ment de y. On constate notamment que L prend sa 

 plus grande valeur quand x et y ont les valeurs (60), et sa 

 plus petite valeur quand x et y ont les valeurs (32). 



D apres (44) on conclut de ce qui précéde que H, et 

 par suite aussi la fonction F (éq. (39)) prend sa plus grande 

 et sa plus petite valeur quand x et -/ admettent respec- 

 tivement les valeurs (32) et (60). 



13. En substituant les valeurs (32) et (60) dans 



~ E = cos u — e -\-i Vi — e2 ^jn u , 

 a ' ' 



on trouve aisément que 



61) h\ (g) = E'' + 9-hl (e'' + E-A /fT+P - l) 



