Öfversigt af Finska Vetenskaps-Societetens Förhandlingar. 

 Bd. LVIII. 1915-1916. Aid. A. N:o 25. 



Sur quelques propriétés des fonctions monogénes 

 au voisinage d'un point singulier. 



Par 



Felix Iversen. 



1. Dans notre Thése ^) nous avons établi, å Taide de 

 la fonction iiiverse, quelques propriétés des fonctions mo- 

 nogénes au voisinage d'un point singulier. Nous reprendrons 

 ici ces recherches afin de préciser et généraliser nos resul- 

 tats en diverses directions. Pour cela nous commengons 

 par rappeler briévement quelques resultats que nous avons 

 démontrés dans notre Thése, et dont nous aurons å tirer 

 parti dans la suite. 



Soit w=f(z) une fonction monogéne qui est méromorphe 

 å rintérieur et sur le contour d'un domaine connexe T du 

 plan des z, sauf en un seul point du contour, qui est pour la 

 fonction une singularité non polaire. Nous admettrons, pour 

 simplifier, que ce point est le point z=oo, ce qui n'implique 

 visiblement aucune restriction. 



Supposons de plus qu'il existe une valeur finie w=co 

 et un nombre positif r tels que, sur le contour d'un certain 

 domaine infini T faisant partie de T, la fonction /(z) satis- 



') Recherches sur les fonctions inverses des fonctions méromorphcs, 

 Helsingfors 1914. 



