4 Osc. V. Johansson. (LVIII 



för Större värden på r? (= 120, 125, 135, 140, 150, 160 o. s. v.) 

 värdet på s såsom en viss bråkdel af det i tabellen anförda. 

 Så t. ex. är s för /i = 120 ^ af det, som är anfördt för 

 s = 30, för 125 = Vs af det för 5 o. s. v. 



Enligt H o o k e r vore det fullständigt säkert att en 

 korrelation mellan tvenne serier egde rum, ifall r ^ 6 s. 

 De första värdena i tabellen, där detta förhållande eger 

 rum, äro utmärkta genom fet stil, hvaraf synes att för n = 10 

 fordras ett värde på r nära 0.7, för n 100 åter endast r = 

 0.35. 



En annan förenkling vid beräkningen gäller sådana fall, 

 då man koordinerar ett olika antal termer i en talserie med 

 motsvarande i andra serier. Då behöfver man ej i hvarje 

 särskildt fall beräkna produkt- och kvadratsummor ånyo, 

 utan får de ^va enklare med användande af de förra. och med 

 beaktande ai nkheterna 4). Beteckna vi t. ex. termerna i 

 tvenne serier med X och Y och undersöka i ett första fall 

 korrelationen mellan de n första termerna från X^ och Yj 

 till Xn och Yn- Vi bilda då först de aritmetiska medeltalen: 



n n 



- — = A' och ~ — = Yni 



samt däraf afvikelserna Xj = Xj — X^,, y^ = Yj — Y^ o. s. v. 



Däraf följer ^x = O och ^y = O samt r beräknas enl. 1). 



1 1 



I ett annat fall medtaga vi åter n -\- p termer och få andra 



genomsnittsvärden: 



och afvikelser .Tj + a, y^ -\- b o. s. v. Då nu produkt- och 

 kvadratsummorna i och för r beräknas, får man för de n 



n n 



första termerna, emedan ^x = O och JTy = 0; 



1 1 



