— 309 — 
+ 20,2? y=elae+k), ?d= ee, IE beik’ och Pe? = VE, 
hvarföre { måste vara >o; häraf fås b = 1 — e), a = 2 = 
SE e e 
Re B 
c=-, = che Don © 78 spass; 
- Er e 
ec 
C 
[5 26 
Se och e= V(P— 7); hvarföre Pp måste vara >y: 
o . 2 BERN: 
Dessutom måste radiens qvadrat = a’ + b” — : —E) + 
e? 
& 0) o . . .. 
eo _ vam 0. 6° synes således ej utan dessa inskränk- 
ee 
ningar kunna lösas. CARTESIUS tror sig väl hafva häft dem ge- 
nom införande af nog stor negativ andre term (— p), men an- 
märker dock sjelf till slut (af Geom. L. III), att hans sätt ej 
är särdeles praktiskt, då cirkeln ofta skär hans curva så snedt, 
att det är svårt noga skärskåda deras skärningspunkter. Här- 
till kommer, att han för hvarje gifven eq. måste construera en 
särskilt gaffelcurva (tridens”). 
Detta har föranledt mig att söka bättre construction och 
att dervid heldre använda parabeln än cirkeln. Om parabelns 
parameter utfaller negativ, så gör detta ingen annan förändring, 
än att parabeln måste construeras i alldeles motsatt läge till det 
som förutsättes vid eqvationernas bildande. 
Eq. af 3° och 4" construerar jag derföre med 2:ne parabler 
eller till och med medelst blott en af bestämd parameter, hvars 
malle en gång för alla kan vara construerad, hvarmed man upp- 
ritar parabeln lika beqvämt, som den räta linien med linealen **). 
Då de curver, som lätt mechanice uppritas, ej alltid äro de 
tjenligaste för eqvationers construction, så blir en nödig förbere- 
. dande fråga, huru en dertill behöflig curva lättast och bäst må 
uppritas. Detta synes mig helst böra ske genom ett nog tätt 
utstickande af dess punkter och af dess tangenter i dessa punkter, 
eller genom curvans tangenter och normaler, hvilka i sin vinkel- 
räta skärning skarpast bestämma punkterna. 
*) Se JoH. BERNULLI Op. I: 67 sq. 
”") Se min lära om parabeln p. 177, samt p. 134. sq. 
