N nn 
constructionen på en plan metallplåt, så kan deraf utskäras en 
parabolisk malle, hvarmed man beqvämt och lätt kan upprita 
en parabel. Dylika kunna ock på liknande sätt göras för högre 
parabler; äfvensom en eller annan behöflig kroklinea kan teck- 
nas, t. ex. tridens. (CARTESIUS beskrifver denna medelst en rörlig 
parabelmalle). Har man t.ex. eq. för en conisk section 2”xry = 0, 
eller ay” + 2bxy + cx” + 2dy + 2ex + f = 0, så kan man deraf och 
af (2xy'=0 eller) ay + br + d = o finna största eller minsta vär- 
det pa x, — äfvensom det på y af Dry = 0 (eller by + cx + e = 0), 
och häraf finna 4 dess punkter, genom hvilka linier, dragna pa- 
rallela med coordinaterna, bestämmes en [], som med curvan har ge- 
_ mensam centre och af hvilken hor in- eller omslutes. År hon ellips, 
sa finner man lätt en cirkel, hvars projection den är, och hvaraf 
dess teckning är lätt. Annars kan hon vara en projection af en 
rät hyperbel, hvars malle redan kan vara construerad. Bruket 
af sådan curva är dock inskränkt af det villkoret, att hon måste 
vara reel, såsom när b” > ac, då alltid x kan tagas nog stort, 
att y får reelt värde. (Ar a=o, så fås alltid y reelt). Om 
deremot b” < ac, så måste (bd — ae) > (ac — b’)(af — d’). För 
öfrigt anmärkes, att om vi construerat parabeln med några få 
värden -på parametern, såsom en tum, en decimetre, en fot, och 
räkningen ger ett annat tal såsom dess värde, så är det ej nö- 
digt construera en ny parabel efter detta talvärde, utan blott 
att göra en ny skala till vår teckning, eller en räkning så, som 
voro figurens linier uppmätta efter detta skalvärde. 
Efter dessa förberedelser kunna vi skrida till construction 
af 3° och 6”, om nämnde curver postuleras. 
l:a sättet. Låt andra termen vara bortskaffad, sa att 
eq. är 62 = 2 + Ba! + Ca? + Da?+ Ex + F = 0, (med F=015") 
och sätt @’=y, så få vi y' + Bay + DÅ + Cy+ Ex+ F=0, 
d. ä. eq. för en conisk section; och den reel, om 5?>4D, då 
den i allmänhet är för en hyperbel. Om deremot B”<4D, så till- 
kommer förenämnda villkor (BC — 2E)’>(4D — B?).(4P— OC"). 
Om deremot BP? — 4D —= 4b", så blir y+ba = — Cy — Ex — F, 
