— 316 — 
så få vi en något förenklad eq. att jemföra med 
756 X = ve — arv! + asröv? + arv? — a,r’v + agr = 0, neml. 
(re -e (fe -065 RN +@)-e = 0. 
Häraf uppkomma dessa 5 eqvationer: | 
N) ar? C=:p:(3ß +eT), Mare 
Par Cop. iS - ex +eßT), ” ar Ct= pe och 
9) Ku C =p? -(eaf —- fp? — eg”), hvartill komma 
GS = TT oh’ ETO—-L, sa av Dave eq. 
emellan de 7 obekanta p, r, &, P, C, S, T, och då de äro i 
ordning af 3, 6, 6, 9, 9. 2 och 2:dra graden, så har man enligt 
BEZOUTS theorem att befara en ganska hög final-eqvation. Men 
vi vilja nu visa, att vi genom en rätt förd elimination komma 
högst till en eq. af 3°, och den ren, eller af formen fp? = A!. 
Först genom att förena 2 och 2 af dessa eq. få vi dessa enklare: 
1, 2) ap =a,: Bß+eT).r- 
2, 4) ap lg Cr’, hvadan ni ir re 
A; 
‚ som insatt i 4) ger 
a.’ C3 . 93 
och således p= —,- — 
2 
Rn Mala: 
e-A,2 7 2 
Vidare 2, 3) ge 7 = az: (30 — ea +eßPT)-C, och 
4, 5) ag: C (:efa— Pp? -- eg”) = age rp. 
Men införes det af 2, 4) erhållna värdet på » häri och det på 
pri 1, 2), satäs2, 1) a,&A+eT)= a, Pp, ty 2, 4 ge 
p 
och 25 = £ (3 — 3) (sätt = £ -t) och p samt r enligt (2, 4). 
TY CEST: VIOLET >) och S= CT. Men eg. 2, 3) och 4, 5) ge 
- 
a: +. Savida al Pp framdeles erhålles, ge eq. 1), 2) 
a ee 3 dA; Q,-crB 
DE m ee, 
Cafe — x Ar eg” Er =p (3P+ el)— aß a, (has ER 
3 
hvarföre då = — 2 -. 5°, vi häraf fa denna eg. för P: 
ea,“ 
eg” I Tp (er AA = & 4 “) 5 =), satt. — 53 . 4 - hvadan 
Ad. 3 Ad; a, 
s / feg 
pr \ "Te 
