— 319 — 
ficienterna = 0"). Gör man så den 6:te, 7:de och 8:de termen : 
=o (eller flera), och negligerar de följande, så får man en bi- 
qvadratisk eq. för största roten, hvars (åtminstone 2 å 3) första 
siffror, så vida den är reel, lätt erhållas genom construction blott 
med en enda constant parabelmalle, såsom jag i läran om Par. p. 
177 sq. visat, och sedan fås de följande lätt genom trappräkning. 
Skulle en eqvations alla rötter, eller åtminstone de största vara 
imaginära, sa sättes = sa +iw,, och n’z==oblir X, +iX, =o 
och ger dessa 2 eq. X, = 0 och X, - o, som äro för hvar sin 
curva, hvilka construeras och dervid genom sin skärning skarpt 
bestämma de rätvinkliga coordinaterna 2, och x,, da dessa cur- 
ver skära hvarandra vinkelrätt. Annars är det en fördel vid att 
fullfölja curvan N, — X, = 0 åt det håll X,? + X,” minskas, ända 
tills denna summa försvinner. (Mera härom en annan gång **). 
Föregående construction medelst tridens meddelades Fysiogr. 
S. 1824. Da dock den erbjuder vissa undantagsfall, har jag 
trott dessa härröra af gaffelns bristande continuite, i det den 
bestär af två isolerade grenar, blott sammanbundna af en as- 
symtot. När nemligen y ändras från — 0 till +0, så ändras 
« från — w till + oo, och assymtoten binder de så oo:t afskilda 
yttersta punkterna. Jag har derföre nyligen sökt 
en annan construction af 5” och 6° 
med blott continuerliga curver. Man har ock dertill föreslagit: 
en parabolisk linie med eq. y=n)"r, och en rätlinie, som van- 
ligen tages parallel med A-axeln, men man är då nödsakad 
construera den förra för hvarje särskilt eqvation, — blott utan 
afseende pa den sista constanta termen. Brukas en sned rät 
linie, sa besparas en coefficient. Så om man en gång har con- 
struerat paraboliska linien @® — ar” =y och sätter y=bx+c, 
så löses en något reducerad eq. af 5°, och man kan till och med 
*) Se min afhand]. om num. eq. lösning genom de mest cunvergenta operationer. 
"") Se Act. Ups. 1860. 
