— 323 — 
Det andra sättet att med samma parabler construera eq. 
af 5° eller 6° var att bringa den till formen 2(3”y) + 6dy = 
= 0: (= 6"y = y° + 6AY? + 3By"' + 2Cy” + 3Dy” + 6 Ey + F). 
Om deras eqvationer äro & = 3y = a + 3by + 3cy” + dy? och - 
- 6dy = 22 = 0 + 202 + ye”, 
så finner man, om f + yx sättes — att andra graden af 
x(— 2x) blir af formen yx” +@, och (e-a)y=ya—ay-—P. 
En följd häraf blir, att, om vi använda föregående completta 
functioner af 2” och 3°, ständigt #+ ay följas åt och ej gälla 
mer än en arbiträr constant. Vi kunna derföre straxt sätta (P 
eller) «=, så få vi 
+ 20 -(3dy + 3cy + dy) +y (Fy + 2-3cdy + dy") 
+ 60y + y - (SPY + 2-3. boy? + 2. 3bdf)| 
som jemförd med yd’6°%y= o, ger 
1) ce= Ad, 2) 20 = (B — 3A”)d, sätt =2Bd, (då ej d— 0). 
3) Cyd = Pd + 3°bey, hvadan P:y=(C- 3°. AB)d, (= 3') 
ED (E:20+30):2=A (20-38. A-(B- 34°))+3(B-34°)? 
(se 1, 2, 3) eller 4D=2AC+3B?— 23 SA BE S DÅ, 
som således är ett oundgängligt villkor (af 4:de dimension). 
5) Ey’ = 3 + bf och 5) Fyd’=e, hvilka 2 eg. ge d' och e. 
(vore d = 0, så finges ännu ett villkor. E= B(C-3’AB) 
och det af 5:te dimension). | 
’ 
År redan A=o, så blir c=o, («= 3by + dy”, eq. för 
den behöfliga cub. par.), 20 = Bd, Pp = C-yd, d = 
=(E-B.+:0):yd, a=F-yd, 
och y samt d förblifva arbiträra, men villkoret blir då 4 D = 3.B”, 
som måste fullgöras på TSCHIRNHAUSENS sätt, (eller på ett ana- 
logt det här förut använda vid 5”); ty man finner snart, att det 
är invariabelt för lineär substitution. Det är 4-3D —=3B, hvar- 
före efter andra termens bortskaffande eq. måste antaga formen 
y(y'—- a + WW +etytf=0. Detta sätt är så till vida 
svårare än det föregående, att man måste i förväg lösa en eq. 
