— 429 — 
Några egenskaper hos parabeln. — Af E. V. v. ZEIPEL. 
[Meddeladt den 10 September 1862.] 
Låt 
Y-== 20E cr ER 
vara eqvationen för en 
gifven parabel AOBC, och 
lät tre punkter-A';.B.C 
vara tagna huru som helst 
på den icke transversala 
axeln; låt vidare från dessa 
punkter vara dragna de tre 
linierna 
AAZBBR.CC 
vinkelräta mot Oy samt lat de salunda pa parabeln erhällna punk- 
terna A, B,C två och två blifva sammanbundna med hvarandra, 
så skall bevisas, att ytan af triangelen ABC förblifver konstant, 
så snart afstånden A'B', B'C" äro konstanta. 
Sätta vi för korthets skuld 
OM =, 
Ab 
BC e, 
sa följer enligt eqvationen (1), att - 
(a+b + & 
2p 
Koordinaterna för punkten A äro alltså 
a? 
2p ; 
CC = 
ER; 
för punkten € 
(a + b + 0) 
2p 
Öfvers. af K. Vet. Akad. Förh. 1862, N:o 7. 2 
(a+b+e), 
, 
