— 431 — 
Om ytan af triangelen ABC tecknas med A, så följer en- 
ligt (3) och (4), att 
be(b + c) 
ART a ATS AN NE (5) 
Ur formeln (5) följer nu, att, om A'B och B'C äro kon- 
'stanta, måste äfven ytan af triangeln ABC vara konstant eller, 
hvilket är detsamma, att trianglar, inskrifne i segmenter af samma 
parabel, äro lika stora, om projektionerna af trianglarnes sidor 
på den icke transversala axeln äro lika stora. 
Ur samma formel följer äfven, att 
trianglar, inskrifne i segmenter af olika parabler, äro inverse 
proportionella mot parablernas parametrar, om projektionerna 
af de särskilda trianglarnes sidor på deras icke transversala 
axlar äro lika stora, 
trianglar, inskrifne 1 ett par ‚aboliskt segment, som är sådant, att 
basens projektion är lika med parametern fyra gånger tagen, 
äro lika stora med rektangeln af de båda mindre sidornas pro- 
jektioner på den icke transversala axeln, 
maximitriangeln i ett paraboliskt segment är den, hvars båda 
mindre sidor hafva lika stora projektioner på den icke trans- 
versala axeln, | 
i ett och samma paraboliska segment kunna endast två trianglar 
inskrifvas, som äro lika stora, en på hvar sin sida om maximi- 
triangeln. 
Sanningen af formeln (5) kan enklare bevisas med tillhjelp 
af determinanter på följande sätt: 
Da koordinaterna för punkterna A, B, C äro 
a? 
a, u; 
(a+b+e) 
2p : 
så är ytan af triangeln ABC bestämd genom eqvationen 
(a+b+e), 
