— 433 — 
Låt ordinatorna för ifrågavarande punkter vara 
4, 
(a+b), 
(a+b+e), 
(a+b+c+d), 
sa äro dessa punkters koordinater 
a? a? 
Yı =4; j "1,2, 39 ag 
Er (a + b)? (a + b)° 
ya = (a + b) d, — 2p Cr 39? 
(a+b+ ec)? (a+b+ ce) 
y=(a+b+e) ÅSARP EN a VR 
| a+b+c+d)? (a + b + cd)? 
y, = (a + b + cec +d) os ET (4 Se 
Teckna vi med V volymen af den tetraeder, hvars spetsar 
dessa fyra punkter äro, sa följer, att 
1 po a 
e 2p Bg? 
a (a + 6b)? (a + b)? 
V= T 6 1 (a + b) öp re 
(a+bd+ 0) (a+b+ ec) 
1 (a+b c) arg ns 
„ (a+b+c+d? (a+b+c+d)}? 
I (a+b+c+d) RT TE 
eller 
1 a a” a? 
! i A 
v=+ I (a+b) (a + b)” (a+ 5)’ 
(a+b+e)  d(a+b+o)  (a+b+e)} 
I (a+b+ec+d) (a+b+c+d) (a+b+c+d). 
Genom att i föregaende determinant subtrahera den första 
raden från hvar och en af de öfriga, erhålla vi 
La a” a? 
V=+ = 0 b b(2a + b) b(3a” + 
+ 3ab + 0?) 
0 (b+e) (b + c)(2a + b + c) (b + 
+ c)(3a” + 3a(b + c) + (b + c)”) 
O(b+e+d)(b+ce+d)2a+b+c+d) (b+c+ 
+d) (30° + 3a(b + c + d) + (b +0 +d)) 
