— 65 — 
Låtom oss nu betrakta felfördelningen vid bestämmande af 
en punkts läge i rymden i afseende å trenne rätvinkliga axlar. 
Om origo är i punktens sannolika läge, de nya axlarne parallela 
med de ursprungliga samt h, h' och h” precisionsmätten, är san- 
nolikheten ds för att ett fel ligger inom volymelementet dxdydz 
hlvh" — (ha + hy? + W222 
Ef EE FSE RE nde 
nVr 
Öfvergär man till polarkoordinater och antager 
2 = rCOSPCoOSW, y- rsingpcosWy, 2 =rsinvy, 
blifver 
BE ne — (h2eos? cos?ı) + h’sin?gy: cos +h’ ?sin?ıp) r? r cosy ES dp dy. 
nVn 
Integrerar man denna expression i afseende & r från 0 till »', 
erhålles sannolikheten s för att ett fel skall ligga inom en pyra- 
mid med kanterne 7 och vinklarne dp, dw, hvars spets ligger 
i origo, att vara 
hh’h’ , — (h? cos? q cos? ww + h? sin? q cos? w + sin? w)r” 
re 
fer — (h? cos? cos? w + I? sin? g cos? ww + h’’? sin? ıy)r It ) 
0 
cosywdıdy 
h? cos? p cos? w + h’? sin? q cos? w + h’'? sin? w 
Betraktar man denna pyramid som en sektor uti en af de 
ellipsoider, vid hvilkas ytor felsannolikheten öfverallt är den- 
samma, blifver, om a, b, c äro den betraktade ellipsoidens half- 
| 
aslar. .a:h2e— rn 
och 
| 
cos? q cos? ı) + sin? q cos? w  sin?ıy 
a? b? ce? 
Häraf erhälles 
1 
h — ar hu? GSR -, 
=. — (fe et... AL ”coswdq dw. 
2xV zbe : | 
